Un'applicazione interattiva progettata per visualizzare e sperimentare le proprietà della circonferenza nel piano cartesiano. Il software permette di passare dalle equazioni algebriche alla rappresentazione grafica immediata, offrendo strumenti di calcolo avanzati per analizzare centri, raggi e le diverse configurazioni geometriche che coinvolgono rette e punti.

Finalità

• Esplorare la relazione tra l'equazione canonica $(x – x_0)^2 + (y – y_0)^2 = r^2$ e la forma esplicita.
• Imparare a ricavare centro e raggio tramite il metodo del completamento del quadrato.
• Analizzare le posizioni reciproche tra retta e circonferenza (esterna, tangente, secante).
• Determinare l'equazione di una circonferenza passante per tre punti non allineati.
• Studiare le posizioni reciproche tra due circonferenze e le caratteristiche dei fasci di circonferenze concentriche.
• Comprendere come dividere una circonferenza in due funzioni (semicirconferenze) superiore e inferiore.

Istruzioni

• Esplorazione Dinamica: Usa il menu a sinistra per selezionare un argomento e inserisci i parametri numerici nel pannello di destra per aggiornare il grafico.
• Costruzione per Punti: Nella sezione “Determinazione equazione", clicca direttamente sul piano cartesiano per posizionare tre punti e generare automaticamente la circonferenza passante.
• Minigiochi Geometrici: Utilizza le funzioni “Genera" nelle sezioni specifiche per creare istantaneamente configurazioni di tangenza o secante e studiarne i parametri.
• Verifica Teorica: Consulta i box informativi per visualizzare i passaggi matematici e le equazioni risultanti in tempo reale.

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